Дифференциальная геометрия группы Ли и механика. Выпуск III

Цель данной работы - построение конечномерных гамильтоновых систем, обладавших рядом характерных свойств, которые и объясняют термин "интегрируемые": 1. Системы имеют много интегралов движения в инволюции, в ряде случаев, доказана полная интегрируемость. 2. Построение их траекторий сводится к решению задачи факторизации в подходящей группе Ли. 3. Системы имеют лаксов вид, т.е. существует коммутаторное представление уравнений движения. 4. Системы имеют прозрачный механический смысл: их фазовое пространство является покасательным расслоением, а гамильтониан распадается в сумму кинетической и потенциальной энергии.